Bei Ihren Überlegungen zum Thema "Dasselbe ist nicht das gleiche oder doch?" hat sich ein Fehler eingeschlichen. Auch wenn es so erscheint, als ob a oder b im schwarzen Quadrat 5 cm lang ist, ist der korrekte Werte für a und b 4,949747468... cm. Dieser gute halbe Millimeter, welcher nach flüchtigem optischem Anschein nicht auffällt, macht in der Endrechnung aber genau 1 cm2 aus. Das schwarze Quadrat ist natürlich genauso groß wie das blaue Quadrat. Dieser mathematische Grundsatz lässt sich nicht so einfach wegrechnen.
Trotzdem schön, dass Sie zum Grübeln einladen.

Mathematik ist eine Sprache. Doch nicht alles kann mit Worten Beschrieben werden. Wenn das mal der Fall ist, nutzen wir Sinnbilder. Sie machen das verborgene sichtbar.
Und das selbe ist auch die Geometrie. Was durch Stückwerte, dargestellt ist wirkt oftmals chaotisch. Geometrie jedoch liest auch zwischen den Zeilen und macht so Harmonien oft erst sichtbar.

Spannend und anziehend wie ein Spaziergang durch die Werke von M.C.Escher! Mit Herzklopfen und freudiger Erwartung, was alles zu lösen plötzlich in Aussicht steht...
Ganz herzlichen Dank für diese Seite!

Einfach einfach! :) Tolle In-Formationen! Sie werden sicherlich auch auf der Seite www.frei111.de und www.holofeeling.de Ihre Freude haben!

habe die Seite durch Zufall entdeckt; kann mich gar nicht mehr losreißen . Magisch .

Sehr geehrter Herr Ast,

Ihre Web-Site gefällt mir außerordentlich. Sie regt die Neugier an und ist sehr leicht verständlich. Besonders gelungen ist die Kombination mathematischer Rätsel mit biographischen und historischen Fakten.

So gut wie Ihre mathematische Erfindung ( Darstellung) auch ist, was hilft es Ihnen?
Sie können das Konstrukt der Konservativität nicht brechen, eher zerbrechen Sie, an der Borniertheit der anderen.
Aber, so lange Sie die Kraft haben, machen Sie weiter.
Es ist interessant zu sehen wie sich die Hardliner in Erklärungsversuchen winden.
Weiterhin viel Glück.

Die Mathematik des kleinen Mannes?

Es kamen einmal ein paar Suchende zu einem alten Zenmeister.
Herr, fragten sie was tust du, um glücklich und zufrieden zu sein? Wir wären auch gerne so glücklich wie du.
Der Alte antwortete mit mildem Lächeln: Wenn ich liege, dann liege ich. Wenn ich aufstehe, dann stehe ich auf. Wenn
ich gehe, dann gehe ich und wenn ich esse, dann esse ich.
Die Fragenden schauten etwas betreten in die Runde. Einer platzte heraus: Bitte, treibe keinen Spott mit uns. Was du
sagst, tun wir auch. Wir schlafen, essen und gehen. Aber wir sind nicht glücklich. Was ist also dein Geheimnis?
Es kam die gleiche Antwort: Wenn ich liege, dann liege ich. Wenn ich aufstehe, dann stehe ich auf. Wenn ich gehe,
dann gehe ist und wenn ich esse, dann esse ich.
Die Unruhe und den Unmut der Suchenden spürend fügte der Meister nach einer Weile hinzu: Sicher liegt auch Ihr und
Ihr geht auch und Ihr esst. Aber während Ihr liegt, denkt Ihr schon ans Aufstehen. Während Ihr aufsteht, überlegt Ihr
wohin Ihr geht und während Ihr geht, fragt Ihr Euch, was Ihr essen werdet. So sind Eure Gedanken ständig woanders
und nicht da, wo Ihr gerade seid. In dem Schnittpunkt zwischen Vergangenheit und Zukunft findet das eigentliche Leben
statt. Lasst Euch auf diesen nicht messbaren Augenblick ganz ein und Ihr habt die Chance, wirklich glücklich und
zufrieden zu sein.

Wir werden ein Experiment machen.

Ein alter Professor nahm unter dem Tisch, der ihn von den Teilnehmern trennte, ein riesiges Glas hervor und stellte es auf den Tisch. Danach nahm er ein Dutzend Steine, ungefähr so groß wie Tennisbälle, und legte sie vorsichtig einen nach dem anderen in das große Glas. Als das Glas gefüllt war und es unmöglich war, noch einen zusätzlichen Stein hinzuzufügen, blickte der alte Professor zu seinem Studenten und fragte: Ist das Glas voll? Alle antworteten: Ja !"
Er wartete noch ein paar Sekunden und fügte hinzu: Wirklich ?

Er beugte sich dann nochmals und nahm unter dem Tisch einen Behälter voll Kies hervor. Mit Sorgfalt kippte er diesen Kies auf die großen Steine und schüttelte dabei leicht sein Glas. Der Kies drang durch die Steine bis zum Glasboden.
Der alte Professor blickte nochmals auf seine Studenten und fragte wieder: Ist dieses Glas voll? Dieses Mal durchschauten die Studenten sein Spielchen. Einer davon antwortete: Sehr wahrscheinlich nicht! Gut, antwortete der alte Professor.

Er beugte sich wieder und dieses Mal nahm er unter dem Tisch einen Kessel voll Sand hervor. Vorsichtig kippte er den Sand in das Glas. Der Sand füllte die Löcher zwischen den Steinen und dem Kies. Er fragte noch einmal: Ist das Glas voll? Dieses Mal ohne zu zögern und gemeinsam, antworteten die starrenden Studenten, Nein! Gut! antwortete der alte Professor. Und wie es zu erwarten war, nahm der alte Professor einen Wasserkrug und füllte das Glas bis zum oberen Rand.
Er blickte dann auf seine Gruppe und fragte: Welche große Wahrheit lässt sich mit diesem
Experiment beweisen? Ein Student, nachdem er über das Thema des Kurses nachgedacht hatte, antwortete: Das beweist, dass auch wenn man glaubt, die Agenda sei vollständig voll, man immer neue Termine, neue pendente Sachen hinzufügen kann, wenn man wirklich will.

Nein! antwortete der alte Professor. Es ist nicht das.
Die große Wahrheit, die uns dieses Experiment aufzeigt ist die folgende:

Wenn man nicht zuallererst die großen Steine in das Glas legt, lassen sich die
anderen nicht hineinbringen! Ein großes Schweigen herrschte plötzlich.
Jeder wurde sich der Wahrheit dieser angebrachten Äußerung bewusst.
Der alte Professor fragte dann:

WELCHES SIND DIE GROSSEN STEINE IN EUREM LEBEN?
- Die Gesundheit
- Die Familie
- Die Freunde
- Träume verwirklichen
- Tun was man mag
- Lernen
- Einer Sache dienen
- Sich entspannen
- Sich Zeit nehmen
- Oder ...ganz etwas anderes

Was man sich merken muss, ist wie wichtig diese großen Steine in unserem Leben sind. Wenn man Sie nicht zuallererst in sein Leben bringt, lauft man Gefahr, das Leben zum Scheitern zu bringen. Wenn man der Lappalie (Kies, Sand) den Vorrang gibt, füllt man sein Leben mit Nichtigkeiten und die kostbare Zeit, um uns der wichtigsten Elemente unseres Lebens zu widmen, wird uns zum Teil fehlen. Also vergesst nicht, Euch die Frage zu stellen: Welches sind die GROSSEN STEINE Eures Lebens? Danach legt IHR sie bewusst zuallererst in Euer Glas.

Mit einer freundlichen Handbewegung verabschiedete sich der alte Professor von seinem Studentenund verließ langsamden Saal....